《高等数学》教学大纲
一、课程定位
《高等数学》是计算机、软件、移动、信息安全专业必修的一门公共基础课，它包含了高等数学中最基本的内容，为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于职业教育的特点，为适应社会经济发展，以及为社会输送相应层次的技术人才，在教学中注重理论联系实际，强调对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，以提高学生的数学修养和素质、增强应用意识，形成解决实际问题的能力。同时借助数学思想，以及我国在数学发展史上取得的成就，激发学生的科学精神和爱国情怀，使学生具有科学的世界观、人生观、良好的思想品德、社会公德和职业道德，培养学生爱岗敬业与团队合作的基本素质。
二、课程理念
（一）注重提高学生的数学思维能力
提高学生的数学思维能力，是本课程的基本目标。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
（二）重视“双基”教学，以够用为度
本课程重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养，强调原理和方法的掌握。适度删减繁琐的理论推导过程、淡化解题技巧，对数学理论学习的要求是实用、够用、能用、会用。
（三）发展学生的数学应用意识
本课程知识的展开以解决问题为导向，反映数学的应用价值，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，发展学生的数学应用意识，培养学生应用数学解决实际问题的意识和能力。
（四）体现数学的文化价值
数学是人类文化的重要组成部分。本课程适当反映了数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
三、课程目标
总目标是通过本课程的学习，使学生获得从事现代化经济管理和经济分析以及解决一些经济问题所必备的微积分，掌握其基本概念、基本理论和基本方法；培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力；培养学生把高等数学的思想和方法应用于经济实际、并把实际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力；为后续专业课程的学习和进一步扩大数学知识奠定良好的基础；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。本课程的总目标具体为以下三个方面：
（一）思政目标
1．具有理性思维精神，实事求是，尊重客观规律；
2．具有强烈的求知欲和顽强的毅力，认真负责、踏实肯干、兢兢业业为党和国家无私奉献的精神；
3．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，践行社会主义核心价值观。
（二）思维与能力目标
1．通过对本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题、分析问题和解决问题的过程。
2．通过对极限概念的学习，使学生建立无限的思想观，并使学生能用“分割求和取极限”的思想方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题。
3．通过对微分的学习，使学生能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些实际问题。
4．通过对积分的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积、求功等问题。
（三）知识与技能目标
1．理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般函数的极限；
2．理解微分的概念，掌握微分的运算法则，能够熟练计算一般函数的微分；
3．理解积分的概念，掌握积分的方法，能够熟练计算一般函数的积分；
四、教学内容与课时安排
教 学 内 容 | 思 政 元 素 | 课 时 分 配 | ||
课堂教学 | 习题课 | 合计 | ||
第一章 函数的极限与连续 | 融入我国数学家和数学历史文化案例，激发学生的爱国情怀，增强民族自豪感和自信心。体会实事求是的重要性，科学的方法论中的严谨性，培养学生科学精神、创新精神和终身学习能力。 | 14 | 2 | 16 |
第二章 导数与微分 | 12 | 2 | 14 | |
第三章 导数的应用 | 14 | 2 | 16 | |
第四章 不定积分 | 通过案例，引导学生理解“整体与局部”的辩证关系，培养学生数智素养、人文素养、职业素养。 | 12 | 2 | 14 |
第五章 定积分 | 14 | 2 | 16 | |
合 计 | 66 | 10 | 76 | |
上一条：《应用经济数学》教学大纲
